A física da Torre do Goob: por que puxar rápido às vezes dá certo
Quase todo mundo já viu o truque da toalha de mesa: puxe a toalha rápido e os pratos ficam onde estavam. Algo parecido acontece quando você puxa o bloco do meio de uma torre. Na Torre do Goob a física é simulada de verdade, então dá para entender com três ideias, atrito, centro de massa e inércia, por que algumas jogadas funcionam e outras derrubam tudo.
Um bloco de verdade, em números
Um bloco de torre clássico mede cerca de 7,5 × 2,5 × 1,5 cm e é feito de pinho, com densidade perto de 0,45 g/cm³, o que dá pouco mais de 12 gramas. O jogo usa exatamente essas proporções e a gravidade real de 9,81 m/s². Por dentro, uma unidade do motor de física vale 10 cm, para que os números não fiquem pequenos demais e o cálculo continue estável.
Nenhum bloco é igual ao outro. O atrito de cada um é sorteado entre 0,25 e 0,5, e o comprimento e a largura variam cerca de 0,2 milímetro. É pouco, mas é a razão pela qual alguns blocos deslizam com facilidade e outros ficam presos, exatamente como num jogo de madeira de verdade. A mesma torre, com a mesma semente de sorteio, é reconstruída após cada queda.
Por que a torre fica de pé
Um objeto fica em equilíbrio enquanto o seu centro de massa está acima da base de apoio. Numa torre de camadas cruzadas, a base de cada camada são os blocos que a sustentam. Quando você tira o bloco do meio de uma camada, sobram as duas pontas, que continuam formando uma base larga: a torre aguenta. Nos testes automáticos do jogo, puxar o bloco do meio derrubou a torre em cerca de 2% das tentativas, com 17% na pior camada.
O problema começa quando o bloco do meio já saiu e alguém tira uma ponta. A camada passa a se apoiar de um lado só, o centro de massa sai da base e a torre tomba. Nos mesmos testes, puxar a ponta de uma camada sem o bloco do meio derrubou em 100% das vezes. É por isso que, em geral, os blocos do meio são a jogada segura, e o fim de uma torre costuma ser uma sequência de decisões ruins que alguém já deixou preparadas.
Atrito: o que segura e o que atrapalha
A força máxima de atrito entre dois blocos é proporcional à força que os comprime, que é o peso de tudo o que está em cima. Nas camadas de baixo, a pressão é grande e o atrito também: o bloco fica difícil de puxar e arrasta os vizinhos junto. Nas camadas de cima, o peso é pequeno e os blocos saem com facilidade. Por isso, quanto mais baixa a camada, mais arriscada é a jogada. (No jogo, as duas camadas do topo ficam travadas por regra.)
O truque da toalha de mesa
Quando se puxa uma toalha devagar, o atrito age por muito tempo sobre os pratos e os arrasta. Quando se puxa muito rápido, o atrito age por um instante: o efeito sobre o prato é a força multiplicada pelo tempo, o chamado impulso, e esse valor fica minúsculo. Pela inércia, um corpo parado tende a continuar parado, então o prato mal se move.
Com o bloco do meio, a história é parecida. Um puxão rápido e reto, ao longo do comprimento do bloco, dá ao atrito pouco tempo para empurrar os vizinhos. No nosso teste, um puxão de cerca de 50 cm/s no bloco do meio da quinta camada deixou a torre de pé em pelo menos 6 de 8 torres sorteadas, com os outros blocos se deslocando no máximo 1 cm. A condição é a linha reta. Com a mão desviada 2,5 cm para o lado, o puxão rápido gera rotação e o atrito age de forma desigual. Nesse caso o jogo apenas registra o resultado, porque velocidade não perdoa um puxão torto.
Por que a mão do jogo tem velocidade máxima
Na Torre do Goob a sua mão é um atuador com limites: ela persegue o dedo a, no máximo, 60 cm/s (na escala do jogo), empurra com força total só quando encontra resistência, e o bloco solto nunca passa dessa velocidade. Isso impede que um mouse muito rápido "arremesse" o bloco e quebre a simulação. O limite foi elevado depois de testes de jogo mostrarem que puxões rápidos são uma técnica legítima, então hoje a faixa de velocidade permite o truque sem permitir trapaça.
Sacudir a torre
Quem balança a mão enquanto segura um bloco também transmite energia à torre. Nos testes, tremer ±1,5 cm a 6 vezes por segundo nunca derrubou a torre; tremer ±4 cm a 8 vezes por segundo derrubou sempre. Quanto mais próximo da frequência natural em que a torre balança, maior o efeito, o mesmo princípio de empurrar um balanço no ritmo certo.
Como todo mundo vê a mesma torre
A física roda no aparelho de quem está na vez, e só nele. Esse aparelho envia as posições dos blocos que se mexem, até 20 vezes por segundo quando há movimento rápido e bem menos quando tudo está quase parado. Os outros jogadores recebem os dados e os mostram com um pequeno atraso de 0,1 segundo, suavizando o movimento. Ao fim da jogada, uma fotografia completa da torre é guardada e entregue a quem joga em seguida. O servidor só confere as regras e repassa as mensagens; ele não calcula física.
O que isso muda na sua jogada
- Comece pelos blocos do meio, nas camadas de baixo e do meio da torre.
- Se quiser arriscar o puxão rápido, faça em linha reta e ao longo do bloco.
- Sinta o atrito antes: um bloco que treme a torre inteira está preso.
- Evite tremer a mão enquanto segura o bloco.
- Lembre-se de que cada bloco do meio retirado deixa a camada mais frágil para a próxima pessoa.